歡樂惡搞

四條腿的牛有七頭 和 七頭牛，每頭有四條腿
這兩種不同解釋題目的方式，乘數和被乘數就不一樣了= =

>>2468881
>四條腿的牛有七頭 和 七頭牛，每頭有四條腿
>這兩種不同解釋題目的方式
哪裡不同解釋了?

>>2468881

沒錯

4+4+4+4+4+4+4

跟

7+7+7+7

的意思一定是一樣的

無本文

這就是數學難的地方
普通人是不會明白意思的

>>2468881

邏輯上有問題
正常來說你會說1頭牛有4隻腳
但你不可能會說有4隻腳的牛有7隻
所以正解只有7(頭牛)*4(腳)=28

而且按題目來解釋
那個狗屎老師也錯了
按他的邏輯 正確解答是 1*4*7 他少打主體也錯了

>>2468870
不了解老師的明白是什麼智障文法
又是支語嗎

正確答案最簡單是7乘X等於Y

誰說牛一定沒殘缺或病變只有4條腿?

如果有隻牛少一隻腿就是7Xx=y-1

出這題的老師很明顯基礎知識不足，沒假設過實際情況
一堆農場的牛都被獵狗咬傷少隻腿

>>2468890
笑死
四條腿的牛有七頭 和 七頭牛，每頭有四條腿
這個還可以教互換的觀念
在那邊扯哪個先哪個候真的跟智障一樣
玩一堆文字遊戲w
但是4*7 7*4
依照題意
都會想成4++++++
只有智障在那邊糾結 4*7 7*4
就算寫成 4 *7 7*4
都可以理解有7頭牛
只有智障硬要扯一堆ww

為什麼數學考題能以"與數學無關的因素"扣分？

>>2468911
這就是北七的地方啊
說7*4不對?我可以說7頭牛有7隻左前腳,7隻右前腳,7隻左後腳,7右後腳所以得出7+7+7+7=7*4的答案
雖然邏輯有點怪但絕對不到錯誤的程度
說到底最大的問題就是題目出太爛太簡潔,沒有達到他要的目的

乘數不分先後

>>2468914
你去跟這老師講啊

>>2468916
數字不能代稱人種動物器官等名詞，所以分前後純粹智障

>>2468908
這是台灣的梗
>我不了解你的明白

>>2468890
4+4+4+4+4+4+4
這個是一隻牛的四肢數玩再屬下一隻的四肢

7+7+7+7
這個是先把所有牛的左前肢都數完再數所有牛的右前肢.....

我認為兩種數法都對，沒有規定要哪一種。

>>2468890
建構式數學，教的其實是語文邏輯，不是純數學了。
會比學純數學還難學，難怪學生數學會變爛。

>>2468957
看了一下，這不能算是台灣認知的數學了
你給題目然後用自己最常識的方法寫出自己想到最快的答案是屬於本能的反應

7頭牛乘上每頭牛4隻腳跟每頭牛四隻腳乘上7頭牛的腦內翻譯根本黑人問號，不是一樣的東西嗎?

誰規定我不能先數14支前腳再數14支後腳

>>2468957
我覺得是老師懶得教跟課綱問題
變得只是用框架強制綁架思想而已
擺前擺後根本沒差 也沒要求寫出單位
反正政府要的只是量產工具人

乘法前後的物理量本就沒有高低之分

既然沒有高低之分，就無所謂誰先誰後，這也是交換率的核心

硬是要用數個數的框架去區分前後，是錯誤的觀念

舉例

力矩 = 力 X 距離 (請問照這個老師的邏輯 ， 誰先誰後?)

動量 = 質量 X 速度 (誰先誰後?)

衝量 = 力量 X 時間 (誰先誰後?)

電壓 = 電流 X 電阻 (誰先誰後?)

甚至最簡單的例子

矩形面積 = 長 X 寬 (誰先誰後? 難道 寬 X 長 不行?)

更遑論連續乘法

P V = N R T

請問 N R T 誰是乘數? 誰是被乘數? 多出來的第三個算什麼數?

很明顯，如果灌輸小孩乘法是"數個數"所以要區分前後

未來學習各種物理公式將會陷入無法解釋的死胡同

>>2468914
會覺得 AxB 跟 BxA 不同的，大概是腐女吧

>>2469061
這種建構式數學給人的感覺就是數學天才(非貶意)想出來的教學方法
對那些天才來說看到4x7就可以直覺想到4+4+4+4+4+4+4這個乘法原理
所以他們就覺得所有人學數學一定也要像它們那樣知道原理才行
但對一般人來說比起搞懂原理直接背99乘法表會快上很多
但天才不這麼想
因為他們可以在一般人還在背99乘法表時就搞懂原理
可是它們不知道一般人辦不到
他們不知道對一般人來說搞懂原理再學習會比直接背99乘法表還花時間
而你說的學物理公式時也一樣
天才只會覺得"算物理時用算物理的邏輯不就好了?為什麼辦不到?為什麼會困擾?"
建構式數學對比開車就好像說你要學駕駛車輛前要先搞懂引擎跟傳動系統你才能學開車
數學就跟開車一樣
對一般人來說學會怎麼用最重要
硬要人了解原理才能學怎麼用根本多此一舉

>>2468898
這不是數學的問題 而是文組老師硬要教數學

小學數學都是班導教的
小學班導通常都是文組

不幸的是
這些文組小學班導的數學能力常常不足以勝任小學數學教師這個工作
甚至可能比班上的小學生還弱

別把交換律想得那麼理所當然
這邊應該是在教育從加法過渡到乘法，不考慮加法原理就是過去硬背99乘法表的遺毒

>>2468870
題目沒寫出四條腿那是出題的人失職吧
為啥老師失職要懲罰學生?
大人這麼噁心嗎?
教育界已經這麼黑暗了嗎?
小孩子以後長大就學不到真善美嗎

一看就知道是不懂數學的白痴文組跑來賣弄文字遊戲搞出來的悲劇

看到脆上某些腦殘對此的解釋是:
「被乘數的單位要和積的單位相同」
因為答案是28條腿
所以必須是4條腿乘以7隻牛等於28條腿
4*7=28才是正確答案
7*4=28就會變成7條腿乘以4隻牛等於28條腿

工三小?
數學上從來都沒有這件事好嗎?!
數的單位跟放在乘法算式的前後根本沒有因果關係

4隻牛乘以7條腿等於28條腿
7條腿乘以4隻牛等於28條腿
兩條算式是相同的，這就是乘法的交換律
數在算式裡的位置不會影響到數附帶的單位
重要的是確實定義算式裡每個數的單位
重點應該是要讓小朋友理解算式裡每個數代表的意義
7隻牛，4條腿，擺前擺後都可以
而不是粗暴又毫無根據的律定擺前面的數單位一定是條腿

偏偏前面那種錯誤的弱智觀念還有一大堆低能兒認同
想到現在的莘莘學子要從不知道哪來的傻逼編寫的魔幻教材裡學習錯誤的觀念
真是國家的悲哀

>>2468890
這題已經有明確定義每個數的單位了
山坡上有七頭牛。常理每條牛是四條腿
7是牛的數量，4是腿的數量
所以只有4+4+4+4+4+4+4=28
不會出現7+7+7+7=28
只要標示每個數的單位，就不會出現搞錯

>>2469124
先不談他們怎麼幻想出哪個順序是4+4+4+4+4+4+4哪個順序是7+7+7+7
就算真的寫7+7+7+7=28也不應該算錯啊
題目又沒有規定要用哪種方式算，人家喜歡算左前腳+右前腳+左後腳+右後腳也是他的自由啊
算得出正確答案的就是正確的方式，只有好用難用的差別沒有正確錯誤的差別
除非他的過程有很明顯的錯誤讓你能夠判斷他是用錯的方式剛好算出正確的答案，不然一概算對
建立這種思想比什麼誰主體誰客體重要得多

這個案例就是文組一貫的毛病
思想僵化不知變通，硬要把所有的答案統一化無法容忍自由空間
跟我不一樣我就是要弄死你，至於理由之後再掰就好
還能夠臉不紅氣不喘地說出「我怕你以為是四頭牛七支腳才要更正你」這種連小學一年級都不敢相信的謊言還覺得有人會信

就手多寫成17X4

一群文組仔在討論低階數學 快笑死
理組的只會說 解果為28 誰管你哪個先 炒這根本沒意義

>>2469122
數學原理這種東西給數學系去學就好
一般人只要學會怎麼用就夠了
你覺得學開車要先學會汽車做動原理才能學好嗎?

>>2469156
這個時候就說文組教了，那誰來定義數學？
何必搞證明？
反正會算就好了阿

>>2469156
文理組是至少上過高中才分的
照你的文字、文法和標點符號，你看起來是中輟

沒點開看圖嗎? 17 X 4 = 28 難道是答對嗎?

>>2469132
其實數學才是更固化會因為例外而要重寫的學問

>>2469156
有個不是文組也不是理組的跳出來了

>>2468870
七頭牛有幾隻腳，管他幾個頭，牛不都四隻腳嗎? 還是這七頭牛連腳都變異了

>>2469252
沒記錯 異塵餘生4的雙頭鹿有6隻腳

>>2469253
你是在說婆羅門吧
那是雙頭牛

7牛*4腳
4腳*7牛
誰乘誰不都一樣==
狗幹低能

>>2469234
但數學可以按你的要求不斷重寫 你只要有把你這個數系的規則和公設都列出來便能隨你玩
你喜歡平行線不存在的幾何? 非歐幾何 拿去
你喜歡小數點前和後的數字概念交換? P進位 啟動
就算有些看起來完全無用的東西也可以因為單純有趣 就有一群人陪你一起計算 尋找這個新系統的性質
你死後幾百年還會有可能突然在什麼超前瞻的量子物理或是電腦科學之類的領域突然發現原來你發明的爛數系原來超有用

>>2468881
>>2468890
不能交換的運算子明明也有一堆 在乘法這種可以教育交換律的絕佳例子時告訴人不可以交換
讓學生錯誤理解交換律這種數學語言之中基礎到不行的概念才是真正的誤人子弟

>>2469101
就算是建構式數學根本也不可能會搞出要4隻腳*乘7頭牛這種笑話
著重由原理開始學習的話就不可能會講所謂的乘數和被乘數是怎樣的特定加法這種東西
這種必須要4*7不能7*4 因為是7個4而不是4個7 可說是自以為很應用的舊式教學的極致了

數學老師真的白活，邏輯就不用考慮現實? 之前有老師月考出題小明一次搬運2X+4Y=C數量的XX(保育類樹木)背回家...等題目，我們班的學霸直接再檢討課上問，到底有哪個瘋子會直接把3卡車重的東西一次叫弟弟背回家，全班笑瘋
但這數學老師教得很爛，他們班的數學成績是連續7年全校最低被解聘

如果考慮現實層面，牛可能因為各種疾病而殘缺
這時候還要廠商按照完整的牛隻計價嗎?
當老闆問7隻牛有幾隻腿時，不是白痴回答28，而是實際去確認有沒有損傷/確認牛隻的完整度/有無被入侵者攻擊或者受傷

數學就是文字簡化之後的樣子，嚴格來說數學家都是高級文組

>>2469300
更正一下
他們班的數學成績是連續7年全校最低被解聘
我改成，我再校3年，他帶的班數學成績都是全校最爛，之後回母校聊八卦，從導師聽到他帶的班數學還是全校最爛，做了7年考績不佳被解聘

>>2469300
>邏輯就不用考慮現實?
還真的不用
題目說什麼就是什麼，題目沒說的異常狀況就是沒發生
會在那邊牛可能有輻射汙染六支腳的都是文組算不出來想耍賴凹送分而已
被瞧不起真的不是沒有原因

>>2469306
x^2=16 X = 4 or -4
但題目要是計算歲數的話，你要說是-4歲嗎?

>>2469306
如果你邏輯不好，可以不用出來秀
開版考的東西就是異常狀況，你不管答哪個，老師不爽你，都可以擅自解讀其內容，造成藍色窗簾。

>>2469310
建構式數學是異常狀況?

>>2469309
首先要思考你這個方程式為什麼會出現"時間平方"的物理量
你的方程式裡面出現了X二次項，他的因次是 T^2
負的時間解是基於的這個方程式而產生的

一般人當然可以把不符合物理直覺的解排除
但物理學家可能不會這麼做
如果今天x^2=16x 這個方程式是有意義的(可能基於某些公設推導得到)
那負的時間解當然可能隱藏深刻的物理意義
這也是物理學家常常去思考的事情

狄拉克方程解出了負能量的電子
一開始也認為負能量解不符合物理實際
但最終發現負能量解不應該排除，而是對應著正電子(電子的反物質)，愛因斯坦場方程預言的負質量也是類似的例子

同樣的，負的時間也可能並不是毫無意義的
薛丁格方程在描述波函數演化時，其中就隱含著負時間的解
人們後續才開始探討時間返演對稱性，CPT對稱等問題
即"時間返轉的話物理定律依然成立嗎?"
或是更哲學層次的，"是否有時間反向流動的宇宙存在於奇點另一端?"


總之，數學是自有永有，它不fucking care任何物理實際
但不妨礙物理學家腦洞大開
對一些看似無意義的數學解進行探索

>>2469309
「題目說什麼就是什麼」
「題目沒說的異常狀況就是沒發生」
但是「題目沒說的常識仍然可以套用」
牛的腳有4支是常識，可以用
歲數>=0是常識，可以用
7頭牛裡有某幾隻斷腳是異常狀況，沒說就是沒發生

但是題目如果明說這個歲數有可能是負數的話就以題目為準
例如在討論過去時可能會用某人負歲數代表他要n年後才出生

嚴格來說這種常識套用並不是數學或邏輯的一部分
一個數學應用題分成兩部分：將題目翻譯為數學式、將數學式解出來
套用常識是在前面那部分發生的，對狹義的數學來說是外部行為


>>2469310
所以老師才會被罵爆啊

>>2469266
有些低能兒認為單位不能移動
4腳*7牛移動只能動數字不能動單位
所以就變成7腳*4牛
腦真的不知道有什麼病

>>2469266
有些低能兒就認為單位不能移動位置
4腳*7牛只能移動數字不能移動單位
所以會變成7腳*4牛
腦不知道是有什麼病

我在國小三年級的時候開始教乘法，當時唯一解就是九九乘法表

到五年級的時候突然再次學同樣的乘法，一開始覺得變聰明的錯覺（因為已經學過），然而這次就開始多了〔單位的概念〕，也就是正式教導〔乘數與被乘數的關係〕

是的，就跟原po圖的討論主題一樣，然而那時候我們老師〔非常強調要多註記單位〕

這就是我看到原po圖時唯一想法：〔這老師跟本沒用心在教〕

我敢打賭如果這圖內老師有教學生註明單位，那真正的問題點就不攻自破了，到底是學生與家長不懂？還是老師有問題？

因此開串的問題很明顯在老師身上。

>>2469309
當題目有指明是"年齡"之類的只能存在正實數的變量時，那你做題時自然就要在過程中標示x∈ℝ+ 然後排除不能同時滿足x^2-16=0和x∈ℝ+兩項條件的答案
我看不出"題目說什麼就是什麼"這一句有什麼問題

>>2469312
當存在交換律這種域之中絕對是基礎之中的絕對基礎的元素 然後你找理由否定他的時候無論是在什麼數系都是100%的異常狀況
否定固化的背誦系統和著重數學原理的建構式數學是全面否定這種死板地教育乘數和被乘數的情況

不然真的這麼在意乘數和被乘數之間的關係 你要不要直接教矩陣的乘法 來告訴你小學生乘數和被乘數一定不能互換?

>建構式數學
就我個人所知啦
建構式數學指的是教材會繁瑣地把數字計算的步驟一條條列出來，教你怎樣的路徑算得比較快
跟原PO那個乘數被乘數是不一樣的情況
原PO那個不是建構式數學，是小學老師的幻想數學
跟0不是偶數、0.9999...≠1一樣是根本不存在的東西

建構式數學雖然很機歪
但他理論上是能被數學手段客觀定義的
是有可能「學得會」、有可能考得出滿分的

>>2469349
所以那個減法的過程還要加法做啥？
難道是是
先把12=10+2
10–4=6
6+2=8
這樣解法嗎

>>2469366
如果我說的這個方法是對的那百位數跟千位數也是這種解法嗎
例如
101-99=
100+1=101
100-99=1
1+1=2

>>2469366
對
就是叫你不要硬記12-4的結果
要懂得把數字分拆成更好算的組合

這題我不看他給的提示的話會寫成
12-4
=10+2-4
=10-(4-2)
=10-2
=8
理論上這樣也符合建構式數學的理念
不過實際拿去給國小老師批改的話可能會算錯
因為國小老師普遍不懂建構式數學、沒辦法獨立判斷沒寫在解答本上的答題方式給不給過

>>2469368
要看他承不承認100-99這個步驟
如果不承認的話必須拆得更細
101-99
=100-90-9+1
=10-9+1
=1+1
=2
當然實際上不會有人這樣算
這只是個訓練，讓你掌握拆解任何數字的能力

建構式數學如果不是由國小老師來教的話其實不是個壞東西

>>2469372
那我要問一個很矛盾的問題
如果7頭牛=4+4+4+4+4+4+4=28
那70頭牛不就要4+4+4+4+4+4+4+4+4.........=280?

>>2469372
那我要問一個很矛盾的問題
如果7頭牛=4+4+4+4+4+4+4=28
那70頭牛不就要4+4+4+4+4+4+4+4+4.........=280?

>>2469377
矛盾在哪?

>>2469384
寫一堆+4有比較好算嗎

>>2469378
建構式數學嗎？對，就是這麼回事

>>乘法是連續加法的壓縮寫法
說是這樣子的

本質上仍然是加法
所以先乘除後加減，要是先加減就等於“改變連續加法的基數”了
....這表示乘法算是一種“基本函數”？

>>2469385
建構式的目的不在變好算吧，而是教學用。
沒比較好算也只能說繁複跟蠢，不能說有矛盾吧?

>>2469394
的確是矛盾
好算跟好理解公式是兩回事

>>2468957
真的 數學很多考的不是算數而是理解對題目的語文

為什麼不直接開一堂邏輯課？

>>2469405
你覺得元PO圖裡的老師有辦法教邏輯嗎?

>>2469066
迷題終於被解開了

>>2469108
這是數學的問題，而是不懂數學的人硬要戰文理組

>>2469378
你現在知道乘法就是連續的加法了

>>2469442
4*2=8=4+4
4/2=2=?
求解惑

>>2469443
乘法的反運算
4*a=12
12/4=3=a
所以也能理解成連續的減法
12/4=3 => 12-4-4-4=0

>>2469443
進一步來說
乘法是把複雜的加法做簡化
所以應該是
4+4+4+4 = 4*4 = 16
然後要如何找出16是用什麼組成 所以需要除法
16/4 = 4

因此一開始用4*2 = 8 = 4+4去理解可能就會卡住了

>>2469392
>所以先乘除後加減，要是先加減就等於“改變連續加法的基數”了
並沒有這回事
只要定義清楚，你要先減再乘再加再除都沒關係
會規定先乘除後加減單純是因為這樣比較好用、刮號比較少而已

文組很喜歡幫每個東西找尋意義
但其實有很多東西實際上並沒有什麼了不起的意義，就只是那樣好用或約定俗成罷了
就像人生也不過是一個機率性發生的物理現象，沒有什麼特別的意義

>>2469066
人家在認真討論數學，腐女自重www

>>2469510
>>文組很喜歡幫每個東西找尋意義
我懷疑你在偷婊原po圖老師，但我沒證據。

>>2469510
>文組很喜歡幫每個東西找尋意義
第一個證明1+1的表示？

>>2469443
4/2 = 4*1/2 = 0.5+0.5+0.5+0.5 = 2

>>2469510
證明沒什麼錯就是 都是探討
問題就是上面那種謎語人的出題方式 連數字前後都要放對
僵化思想 反而把邏輯摧毀了